Zadania matematyczne

Zadanie 9 – Rozwiąż równania

\(4x - 3 = 15x - 24\)

Przenieś wszystkie wyrazy z \(x\) na jedną stronę, liczby na drugą.

\(5(2a + 7) = -5\)

Najpierw rozwiń nawias, potem przenieś liczby.

\(y - (11 + 3y) = 6(2y + 3) - 3\)

Uprość oba nawiasy i przenieś wyrazy z \(y\) na jedną stronę.

\(2x - 3 = 3x - 2(x - 1)\)

Rozwiń \(2(x - 1)\), uporządkuj i rozwiąż.

\(3(2a - 3) - 8a = 7 - 2(3 - 2a)\)

Rozwiń nawiasy i uprość równanie.

\(2y - (-6 + 3y) = 6 + (-2y + 3)\)

Pamiętaj o zmianie znaku przy minusie przed nawiasem.

\(\frac{x}{2} + 1 = \frac{x - 1}{3} - x\)

Pomnóż obustronnie przez 6, aby pozbyć się ułamków.

\(\frac{2w - 1}{3} + 5 = 2w - \frac{w - 1}{2}\)

Pomnóż obustronnie przez 6, aby pozbyć się ułamków.

\(\frac{2 - 3y}{3} - 3 = y - \frac{2 - 3y}{6}\)

Obie strony przez 6, ułatwi obliczenia.

1.
\[ 4x - 3 = 15x - 24 \] \[ -3 + 24 = 15x - 4x \] \[ 21 = 11x \] \[ x = \frac{21}{11} \]
2.
\[ 5(2a + 7) = -5 \] \[ 10a + 35 = -5 \] \[ 10a = -40 \] \[ a = -4 \]
3.
\[ y - (11 + 3y) = 6(2y + 3) - 3 \] \[ y - 11 - 3y = 12y + 18 - 3 \] \[ -2y - 11 = 12y + 15 \] \[ -14y = 26 \] \[ y = -\frac{13}{7} \]
4.
\[ 2x - 3 = 3x - 2(x - 1) \] \[ 2x - 3 = 3x - 2x + 2 \] \[ 2x - 3 = x + 2 \] \[ x = -5 \]
5.
\[ 3(2a - 3) - 8a = 7 - 2(3 - 2a) \] \[ 6a - 9 - 8a = 7 - 6 + 4a \] \[ -2a - 9 = 1 + 4a \] \[ -6a = 10 \] \[ a = -\frac{5}{3} \]
6.
\[ 2y - (-6 + 3y) = 6 + (-2y + 3) \] \[ 2y + 6 - 3y = 6 - 2y + 3 \] \[ -y + 6 = 9 - 2y \] \[ y = 3 \]
7.
\[ \frac{x}{2} + 1 = \frac{x - 1}{3} - x \] \[ \text{Mnożymy przez } 6: \quad 3x + 6 = 2(x - 1) - 6x \] \[ 3x + 6 = 2x - 2 - 6x \] \[ 3x + 6 = -4x - 2 \] \[ 7x = -8 \] \[ x = -\frac{8}{7} \]
8.
\[ \frac{2w - 1}{3} + 5 = 2w - \frac{w - 1}{2} \] \[ \text{Mnożymy przez } 6: \quad 2(2w - 1) + 30 = 12w - 3(w - 1) \] \[ 4w - 2 + 30 = 12w - 3w + 3 \] \[ 4w + 28 = 9w + 3 \] \[ -5w = -25 \] \[ w = 5 \]
9.
\[ \frac{2 - 3y}{3} - 3 = y - \frac{2 - 3y}{6} \] \[ \text{Mnożymy przez } 6: \quad 2(2 - 3y) - 18 = 6y - (2 - 3y) \] \[ 4 - 6y - 18 = 6y - 2 + 3y \] \[ -14 - 6y = 9y - 2 \] \[ -12 = 15y \] \[ y = -\frac{4}{5} \]

Kartkówka – Grupa 1

Kartkówka – Grupa 2

Kartkówka – Grupa 3